Das Buch gibt eine systematische Einführung in die folgenden Themen der mathematischen Analysis: Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differentiation. Einen Schwerpunkt bilden die aus der reellen und komplexen Exponentialfunktion gewonnenen elementaren Funktionen. Ziel ist, das Schulwissen über die reelle Differentialrechnung zu fundieren und zu erweitern, um ein formal und anschaulich vertieftes Begriffsverständnis zusammen mit Fertigkeiten im mathematischen Argumentieren und Beweisen zu erlangen. Der Text wendet sich an Studierende der Mathematik (Fach und Lehramt an Gymnasien) sowie an Lehrerinnen und Lehrer. Etwa 200 Übungsaufgaben stehen zwölf Ergänzungssektionen zur Seite, die zwischen Schule und Universität vermitteln und die Entwicklung von Anschauungen fördern. In einem zweiten Band werden neben einer ausführlichen Darstellung der Integration, topologischer Grundbegriffe und der mehrdimensionalen Differentiation auch Fourier-Reihen, gewöhnliche Differentialgleichungen und die mehrdimensionale Integration im Überblick vorgestellt.