Die bis zur Differentiation in einer Variablen reichende Darstellung des ersten Bandes wird in diesem Buch um eine ausführliche Behandlung der Integration, Grundbegriffen der Topologie und der mehrdimensionalen Differentiation erweitert. Zudem werden Fourier-Reihen, gewöhnliche Differentialgleichungen und die mehrdimensionale Integration im Überblick vorgestellt. Zahlreiche Aufgaben, Ergänzungen und Ausblicke festigen und vertiefen das Wissen und regen eigenständige Erkundungen der vielfältigen Gebiete der Analysis an.