13. Die hyperbolischen Funktionen

Die Zerlegung der Exponentialfunktion in ihren geraden und ungeraden Anteil führt wie im Reellen zu den hyperbolischen Funktionen. In ℂ lassen sich die trigonometrischen Funktionen und die hyperbolischen Funktionen mit Hilfe der imaginären Einheit i leicht ineinander umrechnen, sodass sie grob gesprochen als gedrehte Varianten voneinander erscheinen. Dies ist ein weiteres Beispiel für die ordnende und klärende Kraft der komplexen Zahlen.