Das Buch wendet sich, wie die „Erste Hilfe in Analysis“, an Studienanfänger der Mathematik im Fach- und Lehramtsstudium. Es möchte den Übergang von der Schule zur Universität erleichtern und wertvolle Hilfestellungen während der ersten Fachsemester bieten. Es eignet sich als Begleittext der Grundvorlesung zur Linearen Algebra und zur Prüfungsvorbereitung. Behandelt werden: Mengentheoretisches Vorspiel, Relationen und Abbildungen, Algebraische Strukturen, Vektorräume, Lineare Abbildungen, Matrizen, Euklidische und unitäre Vektorräume, Determinanten, Eigenwerte. Der Text bietet exakte Definitionen und Sätze, kompakte und übersichtlich strukturierte Darstellungen, zahlreiche Abbildungen zur Visualisierung von abstrakten Begriffen und Ergebnissen, zahlreiche Beispiele zur Illustration, Aneignung und Vertiefung, überblickartige Zusammenfassungen zu wichtigen Querschnittsthemen der linearen Algebra, Ausblicke: Eigenwerte ohne Determinanten, Eigenwerte ohne Fundamentalsatz, Gershgorin-Kreise, Matixnormen, Matrixexponentiale, Lineare Systeme von Differentialgleichungen. Im Anhang finden sich zudem kurze Darstellungen zu Junktoren, Quantoren, Funktionen, Zahlen, geometrischen Grundlagen und den Axiomen der Mengenlehre.