5. Schnitte von Ellipsen und Kreisen

Wir berechnen − mit Hilfe der Lösungsformel für trigonometrische Gleichungen − die Schnittmenge eines zentrischen Kreises mit einer zentrischen Ellipse. Diese Menge hat, sofern die Ellipse echt (d. h. kein Kreis) ist, keine, genau zwei oder genau vier Elemente. Der zweielementige Fall liegt genau dann vor, wenn der Kreisradius mit einer Halbachsenlänge zusammenfällt. Aus der Spezialisierung der Schnittpunktformel gewinnen wir einen weiteren Beweis des Ellipsen-Satzes.