Die Keplerschen Gesetze
Johannes Kepler gewann Anfang des 17. Jahrhunderts aus Beobachtungsdaten von Tycho Brahe drei Gesetze, die die Bewegung der Planeten in unserem Sonnensystem in einer bis dahin unerreichten Genauigkeit beschreiben:
Erstes Keplersches Gesetz
Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren Brennpunkt die Sonne steht.
Zweites Keplersches Gesetz
Die Linie, die von der Sonne zu einem Planeten führt, überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
Drittes Keplersches Gesetz
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben ihrer großen Halbachsen.
Die vor Kepler vorherrschenden kreisförmigen Bahnen sind durch Ellipsen ersetzt. Kopernikus rückte 1543 die Sonne ist Zentrum. Die Erde verliert ihren Status als Mittelpunkt der Welt, die Neuzeit beginnt, die Kreise blieben. Sie bildeten jedoch die Wirklichkeit nicht genau genug ab. Ellipsen sind besser.
Die über sehr lange Zeiträume stabile Bewegung der Planeten um die Sonne ist eines des Wunder des Universums und eine Voraussetzung des Lebens auf der Erde. Die Keplerschen Gesetze beschreiben die tatsächlichen Planetenbahnen in sehr guter Genauigkeit. Sie vernachlässigen die Anziehungskräfte der Planeten untereinander und die Anziehungskraft, die die Planeten auf die Sonne ausüben. Die Sonne wird als unbewegtes Zentrum des Sonnensystems angesehen. Die Planeten „ellipsieren“ um dieses Zentrum, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. Die vernachlässigten Aspekte sind in ihrer Wirkung so gering, dass ein sehr gutes Modell entsteht.
Erst Ende des 17. Jahrhunderts konnte Newton die Keplerschen Gesetze mit Hilfe des allgemeinen Gravitationsgesetzes begründen. Die Gesetze gelten in angepasster und verfeinerter Form für je zwei Massen, die sich unter dem Einfluss ihrer wechselseitigen Schwerkraft bewegen. Als Lösungen ergeben sich dabei nicht nur Ellipsen, sondern auch Parabeln und Hyperbeln. Die Kegelschnitte sind in der Himmelsmechanik damit allgegenwärtig.