Parabeln mit Parameter b = 0
Wir betrachten eine Parabel der Form ax2 mit einer von 0 verschiedenen reellen Zahl a. Eine derartige Parabel ist durch ihre Öffnung a charakterisiert:
(1) | Ist a positiv (negativ), so ist die Parabel nach oben (unten) geöffnet. |
(2) | Die Parabel ax2 verläuft durch den Punkt (1, a). Je größer der Betrag von a ist, desto enger ist der Graph der Parabel. |
(3) | Die Parabel ax2 ist eine gerade Funktion, da a(−x)2 = ax2 für alle x ∈ ℝ. Sie verläuft durch den Nullpunkt sowie durch (1/2, a/4), (1, a), (2, 4a). |
Unproblematisch ist der Parameter c: Eine Parabel der Form ax2 + c entsteht aus der Parabel ax2 durch Verschiebung um den Wert c entlang der y-Achse. Auch diese Funktionen sind gerade.