1. Die Vollständigkeit der reellen Zahlen

Bisher haben wir die reellen Zahlen als gegeben betrachtet und Begriffe wie „Grenzwert“ und „Stetigkeit“ anschaulich verwendet. In diesem Abschnitt untersuchen wir die reellen Zahlen und die Grundlagen der Analysis genauer. Dabei streben wir erneut keine vollständige Behandlung dieses Themas an, sondern eine Art „Wissensvertiefung erster Stufe“. Wir beginnen mit der Isolierung einer Eigenschaft, die die reellen Zahlen von den rationalen Zahlen unterscheidet.