2. Die Euklidische Ebene

Wir betrachten nun speziell die Ebene ℝ², also die Dimension n = 2. Anhand dieses Spezialfalls untersuchen wir Winkel zwischen Vektoren, Orthogonalität und Kollinearität, Determinanten, Koordinatenvektoren und lineare Gleichungssysteme. Zum Abschluss des Kapitels werfen wir noch einen Blick auf algebraische Kurven ersten und zweiten Grades.

 Einen Vektor v der Ebene notieren wir oft auch in der durch das vertraute Koordinatensystem nahegelegten Form

v  =  (x, y).

Daneben gilt stets auch wieder

v  =  (v₁, v₂),  w  =  (w₁, w₂),  u  =  (u₁, u₂).