1. Logik

Wir beginnen mit logischen Grundlagen: Zunächst betrachten wir Junktoren wie

nicht,  und,  oder,  impliziert,  genau dann wenn,

die Aussagen miteinander verbinden. Die Bedeutung der Junktoren lässt sich mit den Wahrheitswerten „wahr“ und „falsch“ beschreiben. Mit Hilfe des Wahrheitstafelverfahrens können wir den Wahrheitsgehalt beliebiger zusammengesetzter Aussagen analysieren. Für die Mathematik genügt die Aussagenlogik jedoch nicht. Wir brauchen zusätzlich Quantoren wie

für alle,  es gibt (mindestens) ein,

mit denen wir im Zusammenspiel mit Variablen und Junktoren All- und Existenzaussagen über Objekte mit bestimmten Eigenschaften formulieren können (Prädikatenlogik). Wir geben exemplarisch einige Übersetzungen umgangssprachlicher Formulierungen in die Quantorensprache an und stellen die wichtigsten Quantorenregeln zusammen.