2. Differentialrechnung

Die Ableitungen von Summen, Produkten, Quotienten, Verknüpfungen und Umkehrfunktionen differenzierbarer Funktionen lassen sich mit Hilfe allgemeiner Regeln einfach berechnen, wenn die Ableitungen der beteiligten Funktionen bekannt sind. Zusammen mit den Ableitungen von Grundfunktionen wie exp, log, cos, sin, … ergeben diese Regeln einen systematischen Kalkül des Differenzierens für die elementaren Funktionen. Darüber hinaus gewinnen wir aus der Ableitung der komplexen Exponentialfunktion und den Ableitungen des Kosinus Sinus die Eulersche Formel, mit deren Hilfe wir die komplexe Exponentialfunktion vollständig beschreiben können.