Übungen

Übung 1

Bestimmen Sie durch Partialbruchzerlegung:

(a)

∫ −x + 2x (x + 1)(x + 2) dx

(b)

∫ x2 + x + 4(x + 1) (x2 + 1) dx  (Ansatz: x2 + x + 4(x + 1) (x2 + 1) = ax + 1  + bx + cx2 + 1)

Übung 2

Bestimmen Sie durch Anwendung der Integrationsregeln:

(a)

∫ log(x)x dx

(b)

∫ x log(x) dx

(c)

∫ log2(x) dx

(d)

∫ x log(x) dx

Übung 3

Bestimmen Sie durch Anwendung der Integrationsregeln:

(a)

∫ x 1−x2 dx

(b)

∫ 11−x2 dx

(c)

∫ x1−x4 dx

Übung 4

Seien a, b  ∈  ℝ mit b > 0. Bestimmen Sie durch Anwendung der Integrationsregeln:

∫1 − a ex1 + b ex dx