4. Lineare Gleichungssysteme

Uns sind schon mehrfach lineare Gleichungssysteme begegnet, etwa beim Schnitt zweier Geraden oder Ebenen, bei der Berechnung von Koordinatenvektoren oder der Überprüfung der linearen Unabhängigkeit von Vektoren. Nun untersuchen wir lineare Gleichungssysteme systematisch. Matrizen eignen sich hervorragend zu ihrer Beschreibung, Untersuchung und Lösung. Wir stellen ein effektives Eliminationsverfahren vor, mit dem sich ein beliebiges reelles oder komplexes System auf Lösbarkeit überprüfen lässt. Im positiven Fall wird die Lösungsmenge in Form eines affinen Unterraums berechnet.