5. Determinanten

Motiviert durch die Formeln für den Flächeninhalt eines von zwei Vektoren der Ebene aufgespannten Parallelogramms und für das Volumen eines von drei Vektoren des ℝ³ aufgespannten Spats führen wir Determinanten für quadratische Matrizen ein. Die Determinante einer Matrix A ist ein signiertes Maß für die Volumenänderung, die die Matrix A als lineare Abbildung bewirkt. Nach der Untersuchung grundlegender Eigenschaften stellen wir ein effizientes Berechnungsverfahren für Determinanten vor.