Vorwort
Das Buch gibt eine kompakte und allgemein zugängliche Darstellung mathematischer Begriffe, Ergebnisse, Methoden und Denkweisen im Anschluss an das Abiturwissen. Es strebt keine systematische Darstellung und Beweisvollständigkeit an, versucht aber dennoch, die charakteristischen Merkmale der Mathematik zu wahren und zu übermitteln. Wir behandeln:
(1) | Grundlagen (Logik, Mengen, Relationen, Funktionen) und das Zahlsystem von den natürlichen Zahlen (einschließlich der vollständigen Induktion) bis zu komplexen Zahlen |
(2) | Grundbegriffe der Analysis (elementare Funktionen, Folgen, Reihen, Stetigkeit) |
(3) | Ableitungen und Integrale (Differenzierbarkeit, Differentialrechnung, Taylor-Entwicklung, Riemann-Summen, Integrierbarkeit, Integralrechnung) |
(4) | reelle Vektoren und Elemente der analytischen Geometrie |
(5) | Matrizen und lineare Gleichungssysteme |
(6) | ausgewählte Themen der mehrdimensionalen Analysis |
Durch viele Abbildungen und zahlreiche Übungen mit ausführlichen Lösungen eignet sich der Text auch zum Selbststudium.
München, 11. Januar 2022
Oliver Deiser