Das Buch behandelt zwei neue Theorien der Prädikatenlogik erster Stufe, deren Objekte Listen (Wohlordnungen) bzw. Aggregate (Multimengen) sind. Die von Euklid bis Georg Cantor reichende Tradition, Zahlen als Systeme von Einheiten aufzufassen, erhält so eine axiomatische Präzisierung. Die Theorien werfen zudem ein neues Licht auf einige kritische Axiome der Zermelo-Fraenkel-Axiomatik der Mengenlehre. Das Buch wendet sich an alle, die an axiomatischen Grundlagenfragen und insbesondere an Alternativen zur mengentheoretischen Fundierung der Mathematik interessiert sind. Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse der mathematischen Logik und der axiomatischen Mengenlehre.